Para empezar con este segundo semestre tenemos que empezar desde las raíces de las matemáticas y darnos cuenta que a lo largo de la historia, ha existido las matemáticas, y que apesar de que hayan paado siglos todavia aprendemos aquellos teoremas... que nos dejaron los matemáticos del pasado... dos ejemplos serían Tales Y pitágoras.
Para poder saber de las preposiciones que usaremos todo el semestre a continuación viene algunas preosiciones matemáticas:
TEOREMA: PREPOSICIÓN MATEMÁTICA QUE AFIRMA UNA VERDAD DEMOSTRABLE. FORMULA QUE SER DEMOSTRADA DE UN SISTEMA FORMAL.
AXIOMA: QUE CONSIDERA EVIDENT Y ACEPTA SIN REQUIRIR DEMOSTRACIÓN PREVIA.
COLARIO: DESIGNA EVIDENCIA DE UN TEOREMA LA EVIDENCIA DE UN TEOREMA O DE UNA DEFINICIÓN DE UN TEOREMA.
LEMA: UTILIZADA PARA ESTABLECER UN PROBLEMA MENOR
POSTULADO: PREPOSICIÓN EVIDENTE POR SI MISMA, NI DEMOSTRADA, PERO SE ACEPTA YA QUE NO EXISTE OTRO PRINCIPIO DEL QUE PUEDA SER DEDUCIDA.
1. Como primera actividad para poder reconocer los puntos y rectas de un triangulo lo pudimos comprender contruyendo la recta de EULER. Como puedes darte cuenta euler fue un matemático que Estudió la geometría... e hizo una recta que lleva su nombre:
Para contruirla primero hariamos un triangulo que por lo general no sea equilatero... que mas bien sea escaleno (todos sus lados desiguales)
con el compás sacamos la mediatriz de todos sus lados, (abrir el compás mas de la mitad e intersectas las rectas y el punto en donde se unan se llamará CIRCUNCENTRO.
ahora sacaremos las medianas... las medianas son las lineas de la mitad de cada uno de sus lados hacia el vertice de cada lado y el punto que formen se tendrá el nombre de BARICENTRO
Ahora sacaremos la altura de cada uno de sus lados y el punto que formen obtedrá el nombre de ORTOCENTRO y se formará una recta que cruce por esos tres puntos la cual se conocerá como "RECTA DE EULER"
ÁNGULOS
Es la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice.
Tipos:
Nulo: Formado por dos semirectas que coiciden en una abertura nula osea 0°
Agudo: Por dos semiectas con amplitud mayor a cero y menor a 90°
Recto: de 90°
Obtuso: Mayor a 90° y menor de 180°
Oblicuo: Mayor a 180° y menor a 360°
Completo o perigonal: de 360°
Existen otros tipos de clasificaciones como los ángulos Comparativos:
- Complementarios: que sumados dan 90°
- Suplementarios: sumados dan 180°
- Cosecutivos o consiguos: aquellos que tienen un lados común
-Adyacentes: un lado común y el otro lado sobre una misma recta.
- Opuestos por el vértice: 2 angulos opuestos por el vertice, cuando al prolongar los lados de un angulo de forman los lados del otro ángulo.
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS:
Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante:
*ángulos correspondientes: son los que estan del mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.
*Alternos internos: Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
*Alternos externos: son las que fuera de las paralelas a distinto lado de ellos y a distinto de la transversal.
Son iguales entre sí.
~Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes~
angulo C~=A
~Los ángulos correspondientes entre rectas paralelas y una transversal son congruentes ~
Donde 1 ~= 5
1 y 5 son congruentes
~Los ángulos alternos, internos entre rectas paralelas y una transversal son congruentes~
Donde E y D son congruentes
~La suma de los ángulos internos de un triángulo es igua a 180°~
~El ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los angulos interiores no adyacente a el ~
Teorema de triángulos congruentes
L.L.L: tienen todos los lados iguales
Criterio LAL: Tienen dos lados iguales y un ángulo comprendido entre.
Criterio ALA: Tienen dos ángulos iguales y un lado comprendido entre
Semejanza de Triángulos
Para que sean semejantes Deben de ser PROPORCIONALES
Teorema de Tales
~Dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre sí ~"Si un triángulo traza la linea paralela a cualquiera de sus lados se obtiene un triángulo que es semenjante al triángulo dador"
A/B = D/C
Calcular la medida del arbol
X/6 = 4/1
6x4=24/1
X= 24
X/12 = 1.5/2.25
12 x 1.5 = 18/2.25
X=8m
Teorema de Pitágoras
Suponiendo que la pared de un edificio es de 90º al piso, el teorema de Pitágoras puede usarse para encontrar el lado faltante del triángulo recto que forma. Ejemplo: Un escalera de 25 pies (7,6 m) se inclina contra un edificio de tal forma que la base de la escalera es de 7 pies (2 m) alejado del edificio. ¿Qué tan lejos del edificio puede alcanzar la parte alta de la escalera? Respuesta: 24 pies (7,3 m).
A2 + B2 =C2
7.6x 7.6= 57.76
57.76 = 4 + X2
X2: 7.3m
Hecho por: Martha Liliana Morales Merino
Grupo:204
COBAO platel "04" EL TULE
